水处理中的高级脱气技术

理解水处理中的脱气

脱气是水处理中的一个关键工艺，尤其是在反渗透（RO）等高级净化步骤之后。其主要目的是去除水中溶解的气体，例如二氧化碳（CO₂）和氧气。本指南重点介绍设计填料塔脱气器以有效去除溶解态 CO₂ 的原理和计算方法。

溶解性二氧化碳带来的挑战

地下水及其他水源通常含有溶解的 CO₂。在水中，CO₂ 与碳酸氢根（HCO₃⁻）和碳酸根（CO₃²⁻）离子处于平衡状态。

平衡方程式： CO₂ + H₂O ⇌ H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻ ⇌ 2H⁺ + CO₃²⁻

在反渗透过程中，半透膜能有效去除溶解的离子（如 HCO₃⁻ 和 CO₃²⁻），并将其导入浓缩液流中。然而，溶解的 CO₂ 作为一种非离子气体，可以大部分通过反渗透膜。这会导致产水（处理后的水）的 pH 值降低，使其酸性增强。

酸性水可能对下游工艺有害，因为许多膜对低 pH 条件敏感，可能会受损或性能下降。因此，在反渗透之后去除溶解的 CO₂，对于在进一步处理或分配前重新建立中性 pH 值至关重要。这通常通过“吹脱塔”或脱气器来实现。

脱气器设计的基本原理

脱气器（尤其是填料塔汽提器）的设计依赖于对气液传质原理的理解。

亨利定律与亨利常数

亨利定律描述了在平衡状态下，气体在液相中的浓度与其在气相中的分压之间的关系。无量纲亨利常数（H）对于计算这种平衡至关重要。该常数随温度变化。

给定温度（T）下的无量纲亨利常数可通过下式计算：

$H_T = H \cdot e^{-\frac{\Delta H}{R} \left(\frac{1}{T} - \frac{1}{293.15 \text{ K}}\right)}$

其中：

• $H_T$ = 温度 T 下的无量纲亨利常数
• $H$ = 20°C (293.15 K) 下的无量纲亨利常数
• $\Delta H$ = 物质在水中的标准溶解焓变，单位为 $10^3 \text{ kcal/kmol}$ ($4.184 \times 10^3 \text{ kJ/kmol}$)
• $R$ = 通用气体常数，$1.987 \text{ kcal/(kmol} \cdot \text{K)}$ ($8.314 \text{ J/(mol} \cdot \text{K)}$)
• $T$ = 绝对温度，单位为开尔文 (K)

表 1：20°C (293.15 K) 下各种物质的无量纲亨利常数

最小气水比与汽提因子

为了达到目标污染物的去除率，需要最小气水比。如果实际气水比低于此最小值，则无法达到所需的最终浓度，因为平衡会提前建立。

最小气水比随温度变化。如果已知污染物的进口浓度 $C_0$ 和所需出口浓度 $C_u$，以及亨利常数，则可以确定最小气水比 ($Q_{a,min} / Q_{w}$)。

汽提因子 (S) 定义为实际气水比与最小气水比的比值：

$S = \frac{(Q_a / Q_w)}{(Q_{a,min} / Q_w)}$

• 如果 $S < 1$，汽提塔将无法达到目标浓度。
• 如果 $S = 1$，塔在最小气水比下运行。
• 通常，为了实现高效运行，S 应大于 1。

脱气器设计步骤

设计填料塔脱气器需要经过几个步骤来确定其尺寸和运行参数。

步骤 1：确定设计标准并选择填料

关键设计标准包括：

• 填料因子 ($C_f$)：取决于所选填料材料。
• 气水比：根据目标去除率和亨利常数确定。
• 气体压降：填料塔的典型值为 $50 \text{ Pa/m}$ ($0.002 \text{ psi/ft}$)。

表 2：常用填料密封垫数据

步骤 2：确定流体密度和 Eckert 曲线 X 值

Eckert 压降曲线用于确定塔的横截面积。Eckert 曲线的 x 坐标由下式给出：

$x = \frac{G_m}{L_m} \sqrt{\frac{\rho_L}{\rho_G}}$

其中：

• $\rho_L$ = 水的密度 [kg/m³]
• $\rho_G$ = 气体（空气）的密度 [kg/m³]
• $G_m / L_m$ = 气体/水的质量通量比（无量纲）

A. 水的密度 ($\rho_L$) 计算

水的密度随温度变化。对于相对于参考温度 $T_1$（例如，$T_1 = 293 \text{ K}$ 或 $20^\circ \text{C}$）的给定温度 $T_2$，体积变化 $\Delta V$ 可估算为：

$\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$

其中：

• $\Delta V$ = 体积变化 [m³]
• $V_0$ = 初始体积（例如，$1 \text{ m}^3$）
• $\beta$ = 水的体膨胀系数，在 $293 \text{ K}$ 时为 $0.21 \times 10^{-3} \text{ K}^{-1}$
• $\Delta T = T_2 - T_1$ = 温差 [K]

新体积为 $V_0 + \Delta V$。然后可按如下公式计算密度：

$\rho_L = \frac{Mass}{V_0 + \Delta V}$

B. 空气密度 ($\rho_G$) 计算

在特定温度 ($T$) 下的空气密度可使用理想气体定律确定：

$\rho_G = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$

其中：

• $P$ = 环境气压（对于大气式汽提塔，为 $101 \text{ kPa}$ 或 $1 \text{ atm}$）
• $M$ = 空气的摩尔质量（$28.97 \text{ kg/kmol}$ 或 $0.02897 \text{ kg/mol}$）
• $R$ = 通用气体常数（$8314 \text{ J/(kmol} \cdot \text{K)}$ 或 $8.314 \text{ J/(mol} \cdot \text{K)}$）
• $T$ = 开尔文 (K) 绝对温度

C. 质量通量比 ($G_m/L_m$)

该比值由已知的空气流量 ($Q_a$) 和水流量 ($Q_w$) 确定：

$\frac{G_m}{L_m} = \frac{Q_a}{Q_w}$

其中：

• $Q_a$ = 空气流量 [m³/s]
• $Q_w$ = 水流量 [m³/s]

步骤 3：确定 Eckert 曲线上的 'y' 值

根据计算出的 x 值（通常在 0.02 到 3.0 之间），可以通过图形方式找到 Eckert 曲线上对应的 y 值，或通过以下公式近似计算：

$y = 0.505 \cdot x^{0.089} \cdot e^{(-0.523 \cdot x)}$

该公式近似表示典型 Eckert 图中的红色曲线。

步骤 4：计算气体质量通量 ($G_m$)

气体的质量通量可根据 Eckert 曲线的 y 值确定：

$y = \frac{G_m^2 \cdot C_f}{\rho_G (\rho_L - \rho_G) \cdot g} \cdot (\frac{\mu_L^{0.1}}{\rho_L^{0.9}})$

其中：

• $G_m$ = 气体质量通量 [kg/(m²·s)]
• $C_f$ = 填料因子
• $g$ = 重力加速度（$9.81 \text{ m/s}^2$）
• $\mu_L$ = 水的动力粘度 [kg/(m·s)]

水的动力粘度 ($\mu_L$) 对于温度范围在 283 K 至 293 K（$10^\circ \text{C}$ 至 $20^\circ \text{C}$）的水，其动力粘度可通过下式估算：

$\mu_L = \frac{1}{0.000185 \cdot T - 0.046}$

其中：

• $\mu_L$ = 水的动力粘度 [kg/(m·s)]
• $T$ = 开尔文 (K) 温度

一旦 $\mu_L$ 已知，即可计算出 $G_m$。

步骤 5：计算水的质量通量 ($L_m$) 和塔横截面积

水的质量通量 ($L_m$) 可根据气体质量通量和质量通量比计算得出：

$L_m = G_m \cdot \frac{L_m}{G_m}$

最后，汽提塔的横截面积 (A) 可使用水流量 ($Q_w$) 及其密度 ($\rho_L$) 确定：

$A = \frac{Q_w \cdot \rho_L}{L_m}$

然后可根据横截面积计算出塔的直径。

传质系数与填料层高度

要确定吹脱塔所需的填料层高度，需要用到总传质系数以及各个扩散系数。

扩散系数

传质过程是通过二氧化碳从水相扩散到气相来实现的。扩散系数取决于温度以及扩散物质（CO₂）和介质（水或空气）的性质。

A. CO₂在水中的扩散系数 ($D_L$) Hayduk-Laudie 关系式可用于估算 CO₂ 在水中的扩散系数：

$D_L = \frac{13.26 \times 10^{-5}}{\mu_W^{1.14} \cdot V_B^{0.589}}$

其中：

• $D_L$ = CO₂ 在水中的扩散系数 [cm²/s ($10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$)]
• $\mu_W$ = 水的动力粘度 [cP] ($1 \text{ kg/(m·s)} = 1000 \text{ cP}$)
• $V_B$ = CO₂ 在标准沸点下的摩尔体积 [升/摩尔] (对于 CO₂，$V_B = 0.0340 \text{ 升/摩尔}$，在 $T_B = 194.6 \text{ K}$ 时)

B. CO₂在空气中的扩散系数 ($D_G$) 气体中的扩散系数可使用 Wilke-Lee 修正的 Hirschfelder-Bird-Spotz 关系式计算：

$D_G = \frac{1.858 \times 10^{-3} \cdot T^{1.5} \cdot (M_A^{-1} + M_B^{-1})^{0.5}}{P \cdot r_{AB}^2 \cdot f(k \cdot T / \epsilon_{AB})}$

其中：

• $D_G$ = CO₂ 在空气中的扩散系数 [cm²/s ($10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$)]
• $T$ = 温度 [开尔文]
• $M_A$ = CO₂ 的分子量 ($44.01 \text{ g/mol}$)
• $M_B$ = 空气的分子量 ($28.97 \text{ g/mol}$)
• $P$ = 空气压力 ($1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$ 或 $1 \text{ atm}$)
• $r_{AB}$ = 平均碰撞距离 ($r_A + r_B$) / 2 [nm]
  • $r_A$ (对于 CO₂) = $0.369 \cdot (V_B)^{1/3} \cdot (T_{B,A})^{1/3} = 0.369 \cdot (0.0340)^{1/3} \cdot (194.6)^{1/3} \approx 0.395 \text{ nm}$
  • $r_B$ (对于空气) = $0.3711 \text{ nm}$
• $\epsilon_{AB}$ = 分子吸引力 $\sqrt{\epsilon_A \cdot \epsilon_B}$ [ergs ($10^{-7} \text{ J}$)]
  • $\epsilon_A / k$ (对于 CO₂) = $1.21 \cdot T_{B,A} = 1.21 \cdot 194.6 \approx 235.4 \text{ K}$ (其中 $k$ 是玻尔兹曼常数)
  • $\epsilon_B / k$ (对于空气) = $78.6 \text{ K}$
• $k$ = 玻尔兹曼常数 ($1.38 \times 10^{-16} \text{ g·cm}^2/(\text{s}^2 \cdot \text{K})$ 或 $1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K}$)
• $f(k \cdot T / \epsilon_{AB})$ = 碰撞函数。
  • 令 $ee = \frac{k \cdot T}{\epsilon_{AB}}$。
  • $f(ee) = (0.237 \cdot ee - 0.258)^{0.147}$

C. 空气的动力粘度 ($\mu_G$) 空气的动力粘度取决于温度：

$\mu_G = 4.79 \times 10^{-26} \cdot T^{0.5} \cdot \frac{1}{\delta^2} \cdot \frac{1}{P_L}$

其中：

• $\mu_G$ = 空气的动力粘度 [kg/(m·s)]
• $m$ = “空气分子”的质量 ($4.79 \times 10^{-26} \text{ kg}$)
• $\delta$ = “空气分子”的直径 ($3.7 \times 10^{-10} \text{ m}$)
• $P_L$ = 空气压力 [Pa]
• $k$ = 玻尔兹曼常数 ($1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K}$)

总传质常数 ($K_L \cdot a$)

总传质常数 $K_L \cdot a$ 综合了各个传质系数和润湿表面积：

$\frac{1}{K_L \cdot a} = \frac{1}{k_L \cdot a_w} + \frac{1}{H \cdot k_G \cdot a_w}$

其中：

• $K_L \cdot a$ = 总传质常数 [s⁻¹]
• $k_L$ = 液相传质系数 [m/s]
• $k_G$ = 气相传质系数 [m/s]
• $a_w$ = 填料的润湿表面积 [m²/m³]
• $H$ = 无量纲亨利常数

用于传质系数的 Onda 关联式

Onda 关联式是广泛使用的经验关系式，用于确定 $a_w$、$k_L$ 和 $k_G$。

A. 润湿表面积 ($a_w$) $a_w = a_t \left( 1 - e^{-1.45 \cdot Re_L^{0.1} \cdot Fr_L^{-0.05} \cdot We_L^{0.2} \cdot (\sigma_C / \sigma)^{0.75}} \right)$

其中：

• $a_t$ = 填料的比表面积 [m²/m³]
• $\sigma$ = 水的表面张力 [kg/s² (N/m)]
• $\sigma_C$ = 填料材质的临界表面张力 [kg/s² (N/m)]
• $Re_L$ = 液体雷诺数
• $Fr_L$ = 液体弗劳德数
• $We_L$ = 液体韦伯数

无量纲数：

• 液体雷诺数 ($Re_L$)：$Re_L = \frac{L_m \cdot d_P}{\mu_L}$
• 液体弗劳德数 ($Fr_L$)：$Fr_L = \frac{L_m^2}{g \cdot d_P \cdot \rho_L^2}$
• 液体韦伯数 ($We_L$)：$We_L = \frac{L_m^2 \cdot d_P}{g \cdot \sigma \cdot \rho_L}$

其中：

• $L_m$ = 水的质量通量 [kg/(m²·s)]
• $d_P$ = 填料的公称直径 [m]
• $\mu_L$ = 水的动力粘度 [kg/(m·s)]
• $\rho_L$ = 水的密度 [kg/m³]
• $g$ = 重力加速度 ($9.81 \text{ m/s}^2$)

B. 液相传质系数 ($k_L$) $k_L = 0.0051 \cdot (\frac{L_m}{a_t \cdot \mu_L})^{2/3} \cdot (\frac{\mu_L}{\rho_L \cdot D_L})^{1/2} \cdot (\frac{\rho_L \cdot D_L \cdot a_t}{\mu_L})^{1/2}$

其中：

• $D_L$ = CO₂ 在水中的扩散系数 [m²/s]

C. 气相传质系数 ($k_G$) $k_G = 5.23 \cdot (\frac{G_m}{a_t \cdot \mu_G})^{0.7} \cdot (\frac{\mu_G}{\rho_G \cdot D_G})^{1/3} \cdot (\frac{\rho_G \cdot D_G \cdot a_t}{\mu_G})^{1/2}$

其中：

• $G_m$ = 空气质量通量 [kg/(m²·s)]
• $\mu_G$ = 空气动力粘度 [kg/(m·s)]
• $\rho_G$ = 空气密度 [kg/m³]
• $D_G$ = CO₂在空气中的扩散系数 [m²/s]

Onda 关联式的适用条件：

• 填料公称直径 ($d_P$) 必须小于 $0.0508 \text{ m}$ ($2 \text{ 英寸}$)。
• 液体质量通量 ($L_m$) 应在 $0.8$ 至 $43 \text{ kg/(m²·s)}$ 之间。
• 气体质量通量 ($G_m$) 应在 $0.014$ 至 $1.7 \text{ kg/(m²·s)}$ 之间。
• 对于 $0.0508 \text{ m}$ ($2 \text{ 英寸}$) 或更大的填料，计算得到的 $K_L \cdot a$ 值应乘以 $0.75$ 的安全系数。

塔高确定

汽提塔的高度 ($L$) 通过以下公式计算：

$L = \frac{Q_w}{A \cdot K_L \cdot a} \cdot \ln \left( \frac{C_0 - \frac{C_0}{S}}{C_u - \frac{C_0}{S}} \right)$

其中：

• $L$ = 塔高 [m]
• $Q_w$ = 水流量 [m³/s]
• $A$ = 塔的横截面积 [m²]
• $K_L \cdot a$ = 总传质常数 [s⁻¹]
• $C_0$ = 污染物进口浓度（例如 $100%$）
• $C_u$ = 期望的出口浓度（$1 - \text{去除率}$）
• $S$ = 汽提因子

AquaChain 工程提示

在进行脱气塔设计的初始中试研究时，务必根据填料制造商提供的实际填料因子 ($C_f$) 和比表面积 ($a_t$) 来验证通用值，因为参数差异会显著影响传质效率和压降计算。

常见问题解答

问1：为什么反渗透后去除 CO₂ 尤为重要？ 答1：反渗透膜能非常有效地去除碳酸氢根等离子态物质，但溶解的 CO₂ 会透过膜，从而降低产水的 pH 值。这种酸性水会损坏下游设备或膜组件，因此去除 CO₂ 对于稳定 pH 值至关重要。

问2：汽提因子 (S) 在脱气塔设计中有何重要意义？ 答2：汽提因子表示系统偏离平衡状态的程度。S 值大于 1 意味着塔具有足够的容量来实现所需的去除率，而 S 小于 1 则表明由于平衡限制，无法达到目标浓度。

问3：对于 CO₂ 去除，是否有替代填料塔脱气塔的方法？ 答3：虽然填料塔很常见，但其他方法包括喷雾塔、板式塔和膜接触器。选择取决于期望的去除效率、流量、占地面积和运行成本等因素。对于极高纯度要求或特定气体组分，膜接触器可能更具优势。

了解更多相关工艺：脱气技术